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↑ 209.80 m ↓ |
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S 46 |
← 209.82 m → 44 020 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438289642333984 y=0.646686553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438289642333984 × 217)
floor (0.438289642333984 × 131072)
floor (57447.5)tx = 57447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646686553955078 × 217)
floor (0.646686553955078 × 131072)
floor (84762.5)ty = 84762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57447 / 84762 ti = "17/57447/84762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57447/84762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57447 ÷ 217
57447 ÷ 131072x = 0.438285827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84762 ÷ 217
84762 ÷ 131072y = 0.646682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438285827636719 × 2 - 1) × π
-0.123428344726562 × 3.1415926535Λ = -0.38776158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646682739257812 × 2 - 1) × π
-0.293365478515625 × 3.1415926535Φ = -0.9216348320952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38776158} λ = -0.38776158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9216348320952))-π/2
2×atan(0.397868061631641)-π/2
2×0.378667149170416-π/2
0.757334298340831-1.57079632675φ = -0.81346203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38776158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.217102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81346203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.607941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57447 KachelY 84762 -0.38776158 -0.81346203 -22.217102 -46.607941 Oben rechts KachelX + 1 57448 KachelY 84762 -0.38771364 -0.81346203 -22.214355 -46.607941 Unten links KachelX 57447 KachelY + 1 84763 -0.38776158 -0.81349496 -22.217102 -46.609828 Unten rechts KachelX + 1 57448 KachelY + 1 84763 -0.38771364 -0.81349496 -22.214355 -46.609828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81346203--0.81349496) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dl = 209.797030000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81346203--0.81349496) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dr = 209.797030000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38776158--0.38771364) × cos(-0.81346203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686986801994558 × 6371000do = 209.823452369284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38776158--0.38771364) × cos(-0.81349496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686962872382496 × 6371000du = 209.816143649812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81346203)-sin(-0.81349496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686986801994558-0.686962872382496)× R²
abs(-0.38771364--0.38776158)×2.39296120624344e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39296120624344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39296120624344e-05× 40589641000000 ar = 44019.5704616533m²