↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.84 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.86 m ↓ |
↑ 209.86 m ↓ |
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S 46 |
← 209.83 m → 44 036 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438289642333984 y=0.646671295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438289642333984 × 217)
floor (0.438289642333984 × 131072)
floor (57447.5)tx = 57447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646671295166016 × 217)
floor (0.646671295166016 × 131072)
floor (84760.5)ty = 84760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57447 / 84760 ti = "17/57447/84760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57447/84760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57447 ÷ 217
57447 ÷ 131072x = 0.438285827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84760 ÷ 217
84760 ÷ 131072y = 0.64666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438285827636719 × 2 - 1) × π
-0.123428344726562 × 3.1415926535Λ = -0.38776158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64666748046875 × 2 - 1) × π
-0.2933349609375 × 3.1415926535Φ = -0.921538958295959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38776158} λ = -0.38776158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921538958295959))-π/2
2×atan(0.397906208582923)-π/2
2×0.378700082335004-π/2
0.757400164670007-1.57079632675φ = -0.81339616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38776158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.217102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81339616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.604167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57447 KachelY 84760 -0.38776158 -0.81339616 -22.217102 -46.604167 Oben rechts KachelX + 1 57448 KachelY 84760 -0.38771364 -0.81339616 -22.214355 -46.604167 Unten links KachelX 57447 KachelY + 1 84761 -0.38776158 -0.81342910 -22.217102 -46.606054 Unten rechts KachelX + 1 57448 KachelY + 1 84761 -0.38771364 -0.81342910 -22.214355 -46.606054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81339616--0.81342910) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dl = 209.860739999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81339616--0.81342910) × R
3.29399999999813e-05 × 6371000dr = 209.860739999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38776158--0.38771364) × cos(-0.81339616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687034666250029 × 6371000do = 209.838071344931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38776158--0.38771364) × cos(-0.81342910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687010730861662 × 6371000du = 209.830760861226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81339616)-sin(-0.81342910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687034666250029-0.687010730861662)× R²
abs(-0.38771364--0.38776158)×2.39353883666471e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39353883666471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39353883666471e-05× 40589641000000 ar = 44036.005844612m²