↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.89 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.87 m ↓ |
↑ 203.87 m ↓ |
|||
S 48 |
← 203.89 m → 41 568 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438274383544922 y=0.652843475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438274383544922 × 217)
floor (0.438274383544922 × 131072)
floor (57445.5)tx = 57445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652843475341797 × 217)
floor (0.652843475341797 × 131072)
floor (85569.5)ty = 85569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57445 / 85569 ti = "17/57445/85569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57445/85569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57445 ÷ 217
57445 ÷ 131072x = 0.438270568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85569 ÷ 217
85569 ÷ 131072y = 0.652839660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438270568847656 × 2 - 1) × π
-0.123458862304688 × 3.1415926535Λ = -0.38785745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652839660644531 × 2 - 1) × π
-0.305679321289062 × 3.1415926535Φ = -0.960319910088585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38785745} λ = -0.38785745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960319910088585))-π/2
2×atan(0.382770414269053)-π/2
2×0.365565624637242-π/2
0.731131249274483-1.57079632675φ = -0.83966508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38785745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.222595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83966508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.109265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57445 KachelY 85569 -0.38785745 -0.83966508 -22.222595 -48.109265 Oben rechts KachelX + 1 57446 KachelY 85569 -0.38780952 -0.83966508 -22.219849 -48.109265 Unten links KachelX 57445 KachelY + 1 85570 -0.38785745 -0.83969708 -22.222595 -48.111099 Unten rechts KachelX + 1 57446 KachelY + 1 85570 -0.38780952 -0.83969708 -22.219849 -48.111099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83966508--0.83969708) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dl = 203.872000000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83966508--0.83969708) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dr = 203.872000000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.83966508) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667712184275265 × 6371000do = 203.893948045918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.83969708) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66768836250839 × 6371000du = 203.886673782827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83966508)-sin(-0.83969708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667712184275265-0.66768836250839)× R²
abs(-0.38780952--0.38785745)×2.38217668745433e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38217668745433e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38217668745433e-05× 40589641000000 ar = 41567.525470336m²