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↑ 204.06 m ↓ |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438274383544922 y=0.652706146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438274383544922 × 217)
floor (0.438274383544922 × 131072)
floor (57445.5)tx = 57445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652706146240234 × 217)
floor (0.652706146240234 × 131072)
floor (85551.5)ty = 85551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57445 / 85551 ti = "17/57445/85551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57445/85551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57445 ÷ 217
57445 ÷ 131072x = 0.438270568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85551 ÷ 217
85551 ÷ 131072y = 0.652702331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438270568847656 × 2 - 1) × π
-0.123458862304688 × 3.1415926535Λ = -0.38785745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652702331542969 × 2 - 1) × π
-0.305404663085938 × 3.1415926535Φ = -0.959457045895424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38785745} λ = -0.38785745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959457045895424))-π/2
2×atan(0.383100835687632)-π/2
2×0.365853789628695-π/2
0.73170757925739-1.57079632675φ = -0.83908875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38785745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.222595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83908875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.076244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57445 KachelY 85551 -0.38785745 -0.83908875 -22.222595 -48.076244 Oben rechts KachelX + 1 57446 KachelY 85551 -0.38780952 -0.83908875 -22.219849 -48.076244 Unten links KachelX 57445 KachelY + 1 85552 -0.38785745 -0.83912078 -22.222595 -48.078079 Unten rechts KachelX + 1 57446 KachelY + 1 85552 -0.38780952 -0.83912078 -22.219849 -48.078079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83908875--0.83912078) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dl = 204.06312999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83908875--0.83912078) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dr = 204.06312999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.83908875) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668141104667748 × 6371000do = 204.024924047675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.83912078) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668117272897252 × 6371000du = 204.017646729857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83908875)-sin(-0.83912078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668141104667748-0.668117272897252)× R²
abs(-0.38780952--0.38785745)×2.3831770495919e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3831770495919e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3831770495919e-05× 40589641000000 ar = 41633.222086585m²