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← | S 48 |
← 204.17 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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S 48 |
← 204.16 m → 41 689 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438259124755859 y=0.652599334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438259124755859 × 217)
floor (0.438259124755859 × 131072)
floor (57443.5)tx = 57443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652599334716797 × 217)
floor (0.652599334716797 × 131072)
floor (85537.5)ty = 85537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57443 / 85537 ti = "17/57443/85537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57443/85537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57443 ÷ 217
57443 ÷ 131072x = 0.438255310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85537 ÷ 217
85537 ÷ 131072y = 0.652595520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438255310058594 × 2 - 1) × π
-0.123489379882812 × 3.1415926535Λ = -0.38795333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652595520019531 × 2 - 1) × π
-0.305191040039062 × 3.1415926535Φ = -0.958785929300743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38795333} λ = -0.38795333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958785929300743))-π/2
2×atan(0.383358027309027)-π/2
2×0.366078045897985-π/2
0.73215609179597-1.57079632675φ = -0.83864023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38795333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.228088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83864023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.050546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57443 KachelY 85537 -0.38795333 -0.83864023 -22.228088 -48.050546 Oben rechts KachelX + 1 57444 KachelY 85537 -0.38790539 -0.83864023 -22.225342 -48.050546 Unten links KachelX 57443 KachelY + 1 85538 -0.38795333 -0.83867228 -22.228088 -48.052382 Unten rechts KachelX + 1 57444 KachelY + 1 85538 -0.38790539 -0.83867228 -22.225342 -48.052382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83864023--0.83867228) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dl = 204.19055000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83864023--0.83867228) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dr = 204.19055000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38795333--0.38790539) × cos(-0.83864023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668474751843762 × 6371000do = 204.169395753063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38795333--0.38790539) × cos(-0.83867228) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668450914798945 × 6371000du = 204.162115306011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83864023)-sin(-0.83867228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668474751843762-0.668450914798945)× R²
abs(-0.38790539--0.38795333)×2.38370448163439e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38370448163439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38370448163439e-05× 40589641000000 ar = 41688.7179163369m²