↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.63 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
|||
N 53 |
← 181.63 m → 32 991 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438251495361328 y=0.323383331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)tx = 57442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323383331298828 × 217)
floor (0.323383331298828 × 131072)
floor (42386.5)ty = 42386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57442 / 42386 ti = "17/57442/42386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57442/42386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072x = 0.438247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42386 ÷ 217
42386 ÷ 131072y = 0.323379516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
-0.123504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.38800127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323379516601562 × 2 - 1) × π
0.353240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.1097392262043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38800127} λ = -0.38800127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1097392262043))-π/2
2×atan(3.03356721644337)-π/2
2×1.25236901607351-π/2
2.50473803214701-1.57079632675φ = 0.93394171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38800127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.230835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93394171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.510918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57442 KachelY 42386 -0.38800127 0.93394171 -22.230835 53.510918 Oben rechts KachelX + 1 57443 KachelY 42386 -0.38795333 0.93394171 -22.228088 53.510918 Unten links KachelX 57442 KachelY + 1 42387 -0.38800127 0.93391320 -22.230835 53.509285 Unten rechts KachelX + 1 57443 KachelY + 1 42387 -0.38795333 0.93391320 -22.228088 53.509285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93394171-0.93391320) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93394171-0.93391320) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(0.93394171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594669592841822 × 6371000do = 181.627400449303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(0.93391320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594692513790414 × 6371000du = 181.634401096989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93394171)-sin(0.93391320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594669592841822-0.594692513790414)× R²
abs(-0.38795333--0.38800127)×2.29209485925752e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29209485925752e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29209485925752e-05× 40589641000000 ar = 32990.9300685603m²