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N 78 |
← 61.58 m → 3 794 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438251495361328 y=0.136463165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)tx = 57442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136463165283203 × 217)
floor (0.136463165283203 × 131072)
floor (17886.5)ty = 17886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57442 / 17886 ti = "17/57442/17886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57442/17886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072x = 0.438247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17886 ÷ 217
17886 ÷ 131072y = 0.136459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
-0.123504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.38800127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136459350585938 × 2 - 1) × π
0.727081298828125 × 3.1415926535Φ = 2.28419326689568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38800127} λ = -0.38800127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28419326689568))-π/2
2×atan(9.81776271417632)-π/2
2×1.46929019254522-π/2
2.93858038509045-1.57079632675φ = 1.36778406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38800127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.230835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36778406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.368254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57442 KachelY 17886 -0.38800127 1.36778406 -22.230835 78.368254 Oben rechts KachelX + 1 57443 KachelY 17886 -0.38795333 1.36778406 -22.228088 78.368254 Unten links KachelX 57442 KachelY + 1 17887 -0.38800127 1.36777439 -22.230835 78.367700 Unten rechts KachelX + 1 57443 KachelY + 1 17887 -0.38795333 1.36777439 -22.228088 78.367700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36778406-1.36777439) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36778406-1.36777439) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(1.36778406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201620647002299 × 6371000do = 61.5801353099868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(1.36777439) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201630118406728 × 6371000du = 61.5830281206935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36778406)-sin(1.36777439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201620647002299-0.201630118406728)× R²
abs(-0.38795333--0.38800127)×9.47140442927874e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.47140442927874e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.47140442927874e-06× 40589641000000 ar = 3793.89160637362m²