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N 78 |
← 61.58 m → 3 790 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438251495361328 y=0.136455535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)tx = 57442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136455535888672 × 217)
floor (0.136455535888672 × 131072)
floor (17885.5)ty = 17885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57442 / 17885 ti = "17/57442/17885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57442/17885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072x = 0.438247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17885 ÷ 217
17885 ÷ 131072y = 0.136451721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
-0.123504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.38800127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136451721191406 × 2 - 1) × π
0.727096557617188 × 3.1415926535Φ = 2.2842412037953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38800127} λ = -0.38800127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2842412037953))-π/2
2×atan(9.81823335856258)-π/2
2×1.46929502496617-π/2
2.93859004993235-1.57079632675φ = 1.36779372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38800127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.230835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36779372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.368807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57442 KachelY 17885 -0.38800127 1.36779372 -22.230835 78.368807 Oben rechts KachelX + 1 57443 KachelY 17885 -0.38795333 1.36779372 -22.228088 78.368807 Unten links KachelX 57442 KachelY + 1 17886 -0.38800127 1.36778406 -22.230835 78.368254 Unten rechts KachelX + 1 57443 KachelY + 1 17886 -0.38795333 1.36778406 -22.228088 78.368254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36779372-1.36778406) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36779372-1.36778406) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(1.36779372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201611185373673 × 6371000do = 61.5772454850621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(1.36778406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201620647002299 × 6371000du = 61.5801353099868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36779372)-sin(1.36778406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201611185373673-0.201620647002299)× R²
abs(-0.38795333--0.38800127)×9.46162862627831e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.46162862627831e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.46162862627831e-06× 40589641000000 ar = 3789.79030100032m²