↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 126.87 m → | N 78 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 78 |
← 126.88 m → 16 101 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876487731933594 y=0.141304016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876487731933594 × 216)
floor (0.876487731933594 × 65536)
floor (57441.5)tx = 57441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141304016113281 × 216)
floor (0.141304016113281 × 65536)
floor (9260.5)ty = 9260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57441 / 9260 ti = "16/57441/9260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57441/9260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57441 ÷ 216
57441 ÷ 65536x = 0.876480102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9260 ÷ 216
9260 ÷ 65536y = 0.14129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876480102539062 × 2 - 1) × π
0.752960205078125 × 3.1415926535Λ = 2.36549425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
0.7174072265625 × 3.1415926535Φ = 2.25380127253656 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36549425} λ = 2.36549425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25380127253656))-π/2
2×atan(9.52386994030541)-π/2
2×1.46618032798653-π/2
2.93236065597306-1.57079632675φ = 1.36156433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36549425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.532837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36156433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.011890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57441 KachelY 9260 2.36549425 1.36156433 135.532837 78.011890 Oben rechts KachelX + 1 57442 KachelY 9260 2.36559012 1.36156433 135.538330 78.011890 Unten links KachelX 57441 KachelY + 1 9261 2.36549425 1.36154441 135.532837 78.010748 Unten rechts KachelX + 1 57442 KachelY + 1 9261 2.36559012 1.36154441 135.538330 78.010748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36156433-1.36154441) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36156433-1.36154441) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36549425-2.36559012) × cos(1.36156433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207708707564905 × 6371000do = 126.865938303148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36549425-2.36559012) × cos(1.36154441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207728193082918 × 6371000du = 126.877839819242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36156433)-sin(1.36154441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207708707564905-0.207728193082918)× R²
abs(2.36559012-2.36549425)×1.94855180135345e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94855180135345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94855180135345e-05× 40589641000000 ar = 16101.3520404548m²