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← | N 78 |
← 126.74 m → | N 78 |
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↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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N 78 |
← 126.75 m → 16 061 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876472473144531 y=0.141120910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876472473144531 × 216)
floor (0.876472473144531 × 65536)
floor (57440.5)tx = 57440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141120910644531 × 216)
floor (0.141120910644531 × 65536)
floor (9248.5)ty = 9248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57440 / 9248 ti = "16/57440/9248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57440/9248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57440 ÷ 216
57440 ÷ 65536x = 0.87646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9248 ÷ 216
9248 ÷ 65536y = 0.14111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87646484375 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Λ = 2.36539837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14111328125 × 2 - 1) × π
0.7177734375 × 3.1415926535Φ = 2.25495175812744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36539837} λ = 2.36539837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25495175812744))-π/2
2×atan(9.53483332083755)-π/2
2×1.46629974371594-π/2
2.93259948743187-1.57079632675φ = 1.36180316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36539837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36180316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.025574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57440 KachelY 9248 2.36539837 1.36180316 135.527343 78.025574 Oben rechts KachelX + 1 57441 KachelY 9248 2.36549425 1.36180316 135.532837 78.025574 Unten links KachelX 57440 KachelY + 1 9249 2.36539837 1.36178327 135.527343 78.024434 Unten rechts KachelX + 1 57441 KachelY + 1 9249 2.36549425 1.36178327 135.532837 78.024434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36180316-1.36178327) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36180316-1.36178327) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36539837-2.36549425) × cos(1.36180316) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20747508035265 × 6371000do = 126.736459896452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36539837-2.36549425) × cos(1.36178327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207494537511242 × 6371000du = 126.748345330575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36180316)-sin(1.36178327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20747508035265-0.207494537511242)× R²
abs(2.36549425-2.36539837)×1.94571585917791e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.94571585917791e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.94571585917791e-05× 40589641000000 ar = 16060.6945983412m²