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← | S 48 |
← 203.97 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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S 48 |
← 203.96 m → 41 595 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438213348388672 y=0.652812957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438213348388672 × 217)
floor (0.438213348388672 × 131072)
floor (57437.5)tx = 57437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652812957763672 × 217)
floor (0.652812957763672 × 131072)
floor (85565.5)ty = 85565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57437 / 85565 ti = "17/57437/85565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57437/85565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57437 ÷ 217
57437 ÷ 131072x = 0.438209533691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85565 ÷ 217
85565 ÷ 131072y = 0.652809143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438209533691406 × 2 - 1) × π
-0.123580932617188 × 3.1415926535Λ = -0.38824095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652809143066406 × 2 - 1) × π
-0.305618286132812 × 3.1415926535Φ = -0.960128162490105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38824095} λ = -0.38824095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960128162490105))-π/2
2×atan(0.382843816613895)-π/2
2×0.365629645310217-π/2
0.731259290620434-1.57079632675φ = -0.83953704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38824095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.244568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83953704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.101929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57437 KachelY 85565 -0.38824095 -0.83953704 -22.244568 -48.101929 Oben rechts KachelX + 1 57438 KachelY 85565 -0.38819301 -0.83953704 -22.241821 -48.101929 Unten links KachelX 57437 KachelY + 1 85566 -0.38824095 -0.83956905 -22.244568 -48.103763 Unten rechts KachelX + 1 57438 KachelY + 1 85566 -0.38819301 -0.83956905 -22.241821 -48.103763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83953704--0.83956905) × R
3.20100000000823e-05 × 6371000dl = 203.935710000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83953704--0.83956905) × R
3.20100000000823e-05 × 6371000dr = 203.935710000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38824095--0.38819301) × cos(-0.83953704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667807494278508 × 6371000do = 203.965598117425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38824095--0.38819301) × cos(-0.83956905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66778366780403 × 6371000du = 203.958320898826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83953704)-sin(-0.83956905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667807494278508-0.66778366780403)× R²
abs(-0.38819301--0.38824095)×2.38264744784056e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38264744784056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38264744784056e-05× 40589641000000 ar = 41595.1270288293m²