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N 78 |
← 61.56 m → 3 789 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438205718994141 y=0.136409759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438205718994141 × 217)
floor (0.438205718994141 × 131072)
floor (57436.5)tx = 57436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136409759521484 × 217)
floor (0.136409759521484 × 131072)
floor (17879.5)ty = 17879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57436 / 17879 ti = "17/57436/17879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57436/17879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57436 ÷ 217
57436 ÷ 131072x = 0.438201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17879 ÷ 217
17879 ÷ 131072y = 0.136405944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438201904296875 × 2 - 1) × π
-0.12359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.38828889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136405944824219 × 2 - 1) × π
0.727188110351562 × 3.1415926535Φ = 2.28452882519302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38828889} λ = -0.38828889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28452882519302))-π/2
2×atan(9.82105769871517)-π/2
2×1.46932401472756-π/2
2.93864802945512-1.57079632675φ = 1.36785170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38828889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.247315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36785170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.372129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57436 KachelY 17879 -0.38828889 1.36785170 -22.247315 78.372129 Oben rechts KachelX + 1 57437 KachelY 17879 -0.38824095 1.36785170 -22.244568 78.372129 Unten links KachelX 57436 KachelY + 1 17880 -0.38828889 1.36784204 -22.247315 78.371576 Unten rechts KachelX + 1 57437 KachelY + 1 17880 -0.38824095 1.36784204 -22.244568 78.371576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36785170-1.36784204) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36785170-1.36784204) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38828889--0.38824095) × cos(1.36785170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201554395617317 × 6371000do = 61.5599004317029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38828889--0.38824095) × cos(1.36784204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20156385735885 × 6371000du = 61.5627902911121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36785170)-sin(1.36784204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201554395617317-0.20156385735885)× R²
abs(-0.38824095--0.38828889)×9.46174153260149e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.46174153260149e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.46174153260149e-06× 40589641000000 ar = 3788.72282029639m²