↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.78 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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S 48 |
← 203.77 m → 41 531 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438198089599609 y=0.652965545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438198089599609 × 217)
floor (0.438198089599609 × 131072)
floor (57435.5)tx = 57435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652965545654297 × 217)
floor (0.652965545654297 × 131072)
floor (85585.5)ty = 85585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57435 / 85585 ti = "17/57435/85585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57435/85585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57435 ÷ 217
57435 ÷ 131072x = 0.438194274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85585 ÷ 217
85585 ÷ 131072y = 0.652961730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438194274902344 × 2 - 1) × π
-0.123611450195312 × 3.1415926535Λ = -0.38833682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652961730957031 × 2 - 1) × π
-0.305923461914062 × 3.1415926535Φ = -0.961086900482506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38833682} λ = -0.38833682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961086900482506))-π/2
2×atan(0.382476945596444)-π/2
2×0.365309633319793-π/2
0.730619266639586-1.57079632675φ = -0.84017706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38833682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.250061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84017706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.138600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57435 KachelY 85585 -0.38833682 -0.84017706 -22.250061 -48.138600 Oben rechts KachelX + 1 57436 KachelY 85585 -0.38828889 -0.84017706 -22.247315 -48.138600 Unten links KachelX 57435 KachelY + 1 85586 -0.38833682 -0.84020905 -22.250061 -48.140432 Unten rechts KachelX + 1 57436 KachelY + 1 85586 -0.38828889 -0.84020905 -22.247315 -48.140432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84017706--0.84020905) × R
3.19899999999818e-05 × 6371000dl = 203.808289999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84017706--0.84020905) × R
3.19899999999818e-05 × 6371000dr = 203.808289999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.84017706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667330968868614 × 6371000do = 203.777539335711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.84020905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667307143613514 × 6371000du = 203.770264007449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84017706)-sin(-0.84020905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667330968868614-0.667307143613514)× R²
abs(-0.38828889--0.38833682)×2.38252550994744e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38252550994744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38252550994744e-05× 40589641000000 ar = 41530.8104498753m²