↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.81 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.87 m ↓ |
↑ 203.87 m ↓ |
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S 48 |
← 203.80 m → 41 550 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438198089599609 y=0.652935028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438198089599609 × 217)
floor (0.438198089599609 × 131072)
floor (57435.5)tx = 57435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652935028076172 × 217)
floor (0.652935028076172 × 131072)
floor (85581.5)ty = 85581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57435 / 85581 ti = "17/57435/85581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57435/85581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57435 ÷ 217
57435 ÷ 131072x = 0.438194274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85581 ÷ 217
85581 ÷ 131072y = 0.652931213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438194274902344 × 2 - 1) × π
-0.123611450195312 × 3.1415926535Λ = -0.38833682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652931213378906 × 2 - 1) × π
-0.305862426757812 × 3.1415926535Φ = -0.960895152884026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38833682} λ = -0.38833682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960895152884026))-π/2
2×atan(0.382550291663978)-π/2
2×0.365373617443499-π/2
0.730747234886998-1.57079632675φ = -0.84004909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38833682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.250061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84004909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.131267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57435 KachelY 85581 -0.38833682 -0.84004909 -22.250061 -48.131267 Oben rechts KachelX + 1 57436 KachelY 85581 -0.38828889 -0.84004909 -22.247315 -48.131267 Unten links KachelX 57435 KachelY + 1 85582 -0.38833682 -0.84008109 -22.250061 -48.133101 Unten rechts KachelX + 1 57436 KachelY + 1 85582 -0.38828889 -0.84008109 -22.247315 -48.133101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84004909--0.84008109) × R
3.1999999999921e-05 × 6371000dl = 203.871999999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84004909--0.84008109) × R
3.1999999999921e-05 × 6371000dr = 203.871999999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.84004909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667426270506328 × 6371000do = 203.806640837266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.84008109) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667402440536296 × 6371000du = 203.799364069242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84004909)-sin(-0.84008109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667426270506328-0.667402440536296)× R²
abs(-0.38828889--0.38833682)×2.3829970032474e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3829970032474e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3829970032474e-05× 40589641000000 ar = 41549.7257196143m²