↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.37 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.38 m ↓ |
↑ 207.38 m ↓ |
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S 47 |
← 207.36 m → 43 003 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438198089599609 y=0.649204254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438198089599609 × 217)
floor (0.438198089599609 × 131072)
floor (57435.5)tx = 57435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649204254150391 × 217)
floor (0.649204254150391 × 131072)
floor (85092.5)ty = 85092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57435 / 85092 ti = "17/57435/85092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57435/85092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57435 ÷ 217
57435 ÷ 131072x = 0.438194274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85092 ÷ 217
85092 ÷ 131072y = 0.649200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438194274902344 × 2 - 1) × π
-0.123611450195312 × 3.1415926535Λ = -0.38833682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649200439453125 × 2 - 1) × π
-0.29840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.937454008969818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38833682} λ = -0.38833682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937454008969818))-π/2
2×atan(0.391623637437158)-π/2
2×0.37326458393335-π/2
0.7465291678667-1.57079632675φ = -0.82426716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38833682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.250061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82426716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57435 KachelY 85092 -0.38833682 -0.82426716 -22.250061 -47.227029 Oben rechts KachelX + 1 57436 KachelY 85092 -0.38828889 -0.82426716 -22.247315 -47.227029 Unten links KachelX 57435 KachelY + 1 85093 -0.38833682 -0.82429971 -22.250061 -47.228894 Unten rechts KachelX + 1 57436 KachelY + 1 85093 -0.38828889 -0.82429971 -22.247315 -47.228894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82426716--0.82429971) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dl = 207.376050000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82426716--0.82429971) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dr = 207.376050000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.82426716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679095089361382 × 6371000do = 207.36985505055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38833682--0.38828889) × cos(-0.82429971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679071195664 × 6371000du = 207.362558822613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82426716)-sin(-0.82429971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679095089361382-0.679071195664)× R²
abs(-0.38828889--0.38833682)×2.38936973819825e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38936973819825e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38936973819825e-05× 40589641000000 ar = 43002.7849018678m²