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← | S 48 |
← 203.72 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 48 |
← 203.71 m → 41 506 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438175201416016 y=0.653026580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438175201416016 × 217)
floor (0.438175201416016 × 131072)
floor (57432.5)tx = 57432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653026580810547 × 217)
floor (0.653026580810547 × 131072)
floor (85593.5)ty = 85593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57432 / 85593 ti = "17/57432/85593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57432/85593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57432 ÷ 217
57432 ÷ 131072x = 0.43817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85593 ÷ 217
85593 ÷ 131072y = 0.653022766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653022766113281 × 2 - 1) × π
-0.306045532226562 × 3.1415926535Φ = -0.961470395679466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38848063} λ = -0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961470395679466))-π/2
2×atan(0.382330295646433)-π/2
2×0.365181692482153-π/2
0.730363384964305-1.57079632675φ = -0.84043294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84043294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.153260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57432 KachelY 85593 -0.38848063 -0.84043294 -22.258301 -48.153260 Oben rechts KachelX + 1 57433 KachelY 85593 -0.38843270 -0.84043294 -22.255554 -48.153260 Unten links KachelX 57432 KachelY + 1 85594 -0.38848063 -0.84046492 -22.258301 -48.155093 Unten rechts KachelX + 1 57433 KachelY + 1 85594 -0.38843270 -0.84046492 -22.255554 -48.155093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84043294--0.84046492) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dl = 203.744579999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84043294--0.84046492) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dr = 203.744579999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.84043294) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667140377505391 × 6371000do = 203.719339969901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.84046492) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667116554238197 × 6371000du = 203.71206524867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84043294)-sin(-0.84046492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667140377505391-0.667116554238197)× R²
abs(-0.38843270--0.38848063)×2.38232671935235e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38232671935235e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38232671935235e-05× 40589641000000 ar = 41505.9702709185m²