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← | S 48 |
← 203.73 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 48 |
← 203.72 m → 41 507 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438175201416016 y=0.653018951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438175201416016 × 217)
floor (0.438175201416016 × 131072)
floor (57432.5)tx = 57432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653018951416016 × 217)
floor (0.653018951416016 × 131072)
floor (85592.5)ty = 85592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57432 / 85592 ti = "17/57432/85592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57432/85592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57432 ÷ 217
57432 ÷ 131072x = 0.43817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85592 ÷ 217
85592 ÷ 131072y = 0.65301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65301513671875 × 2 - 1) × π
-0.3060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.961422458779846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38848063} λ = -0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961422458779846))-π/2
2×atan(0.382348623814732)-π/2
2×0.36519768308828-π/2
0.73039536617656-1.57079632675φ = -0.84040096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84040096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.151428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57432 KachelY 85592 -0.38848063 -0.84040096 -22.258301 -48.151428 Oben rechts KachelX + 1 57433 KachelY 85592 -0.38843270 -0.84040096 -22.255554 -48.151428 Unten links KachelX 57432 KachelY + 1 85593 -0.38848063 -0.84043294 -22.258301 -48.153260 Unten rechts KachelX + 1 57433 KachelY + 1 85593 -0.38843270 -0.84043294 -22.255554 -48.153260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84040096--0.84043294) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84040096--0.84043294) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.84040096) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667164200090286 × 6371000do = 203.726614482785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.84043294) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667140377505391 × 6371000du = 203.719339969901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84040096)-sin(-0.84043294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667164200090286-0.667140377505391)× R²
abs(-0.38843270--0.38848063)×2.38225848955276e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38225848955276e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38225848955276e-05× 40589641000000 ar = 41507.4524350659m²