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← | S 48 |
← 203.89 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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S 48 |
← 203.88 m → 41 579 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438175201416016 y=0.652851104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438175201416016 × 217)
floor (0.438175201416016 × 131072)
floor (57432.5)tx = 57432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652851104736328 × 217)
floor (0.652851104736328 × 131072)
floor (85570.5)ty = 85570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57432 / 85570 ti = "17/57432/85570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57432/85570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57432 ÷ 217
57432 ÷ 131072x = 0.43817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85570 ÷ 217
85570 ÷ 131072y = 0.652847290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652847290039062 × 2 - 1) × π
-0.305694580078125 × 3.1415926535Φ = -0.960367846988205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38848063} λ = -0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960367846988205))-π/2
2×atan(0.382752065881912)-π/2
2×0.365549620896774-π/2
0.731099241793547-1.57079632675φ = -0.83969708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83969708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.111099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57432 KachelY 85570 -0.38848063 -0.83969708 -22.258301 -48.111099 Oben rechts KachelX + 1 57433 KachelY 85570 -0.38843270 -0.83969708 -22.255554 -48.111099 Unten links KachelX 57432 KachelY + 1 85571 -0.38848063 -0.83972909 -22.258301 -48.112933 Unten rechts KachelX + 1 57433 KachelY + 1 85571 -0.38843270 -0.83972909 -22.255554 -48.112933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83969708--0.83972909) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dl = 203.935709999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83969708--0.83972909) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dr = 203.935709999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.83969708) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66768836250839 × 6371000do = 203.886673782827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38848063--0.38843270) × cos(-0.83972909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66766453261318 × 6371000du = 203.879397037651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83969708)-sin(-0.83972909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66768836250839-0.66766453261318)× R²
abs(-0.38843270--0.38848063)×2.38298952101035e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38298952101035e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38298952101035e-05× 40589641000000 ar = 41579.031586778m²