↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.56 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
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S 46 |
← 211.55 m → 44 761 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438129425048828 y=0.644878387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438129425048828 × 217)
floor (0.438129425048828 × 131072)
floor (57426.5)tx = 57426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644878387451172 × 217)
floor (0.644878387451172 × 131072)
floor (84525.5)ty = 84525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57426 / 84525 ti = "17/57426/84525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57426/84525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57426 ÷ 217
57426 ÷ 131072x = 0.438125610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84525 ÷ 217
84525 ÷ 131072y = 0.644874572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438125610351562 × 2 - 1) × π
-0.123748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.38876826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644874572753906 × 2 - 1) × π
-0.289749145507812 × 3.1415926535Φ = -0.910273786885246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38876826} λ = -0.38876826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910273786885246))-π/2
2×atan(0.402414033265184)-π/2
2×0.38258570638655-π/2
0.7651714127731-1.57079632675φ = -0.80562491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38876826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.274781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80562491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.158907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57426 KachelY 84525 -0.38876826 -0.80562491 -22.274781 -46.158907 Oben rechts KachelX + 1 57427 KachelY 84525 -0.38872032 -0.80562491 -22.272034 -46.158907 Unten links KachelX 57426 KachelY + 1 84526 -0.38876826 -0.80565812 -22.274781 -46.160810 Unten rechts KachelX + 1 57427 KachelY + 1 84526 -0.38872032 -0.80565812 -22.272034 -46.160810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80562491--0.80565812) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80562491--0.80565812) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38876826--0.38872032) × cos(-0.80562491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692660645439747 × 6371000do = 211.556390202174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38876826--0.38872032) × cos(-0.80565812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692636691892485 × 6371000du = 211.549074172275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80562491)-sin(-0.80565812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692660645439747-0.692636691892485)× R²
abs(-0.38872032--0.38876826)×2.39535472620345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39535472620345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39535472620345e-05× 40589641000000 ar = 44760.5195932667m²