↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.71 m → | N 78 |
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↑ 124.74 m ↓ |
↑ 124.74 m ↓ |
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N 78 |
← 124.72 m → 15 557 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876243591308594 y=0.138511657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876243591308594 × 216)
floor (0.876243591308594 × 65536)
floor (57425.5)tx = 57425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138511657714844 × 216)
floor (0.138511657714844 × 65536)
floor (9077.5)ty = 9077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57425 / 9077 ti = "16/57425/9077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57425/9077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57425 ÷ 216
57425 ÷ 65536x = 0.876235961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9077 ÷ 216
9077 ÷ 65536y = 0.138504028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876235961914062 × 2 - 1) × π
0.752471923828125 × 3.1415926535Λ = 2.36396027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138504028320312 × 2 - 1) × π
0.722991943359375 × 3.1415926535Φ = 2.2713461777975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36396027} λ = 2.36396027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2713461777975))-π/2
2×atan(9.69243978295797)-π/2
2×1.4679868921029-π/2
2.9359737842058-1.57079632675φ = 1.36517746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36396027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.444946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36517746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.218907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57425 KachelY 9077 2.36396027 1.36517746 135.444946 78.218907 Oben rechts KachelX + 1 57426 KachelY 9077 2.36405614 1.36517746 135.450439 78.218907 Unten links KachelX 57425 KachelY + 1 9078 2.36396027 1.36515788 135.444946 78.217785 Unten rechts KachelX + 1 57426 KachelY + 1 9078 2.36405614 1.36515788 135.450439 78.217785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36517746-1.36515788) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36517746-1.36515788) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36396027-2.36405614) × cos(1.36517746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204173029216885 × 6371000do = 124.706389209523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36396027-2.36405614) × cos(1.36515788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204192196721445 × 6371000du = 124.71809648689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36517746)-sin(1.36515788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204173029216885-0.204192196721445)× R²
abs(2.36405614-2.36396027)×1.9167504560158e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9167504560158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9167504560158e-05× 40589641000000 ar = 15557.1264704905m²