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← | S 48 |
← 203.50 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
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S 48 |
← 203.49 m → 41 410 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438121795654297 y=0.653255462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438121795654297 × 217)
floor (0.438121795654297 × 131072)
floor (57425.5)tx = 57425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653255462646484 × 217)
floor (0.653255462646484 × 131072)
floor (85623.5)ty = 85623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57425 / 85623 ti = "17/57425/85623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57425/85623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57425 ÷ 217
57425 ÷ 131072x = 0.438117980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85623 ÷ 217
85623 ÷ 131072y = 0.653251647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438117980957031 × 2 - 1) × π
-0.123764038085938 × 3.1415926535Λ = -0.38881619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653251647949219 × 2 - 1) × π
-0.306503295898438 × 3.1415926535Φ = -0.962908502668068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38881619} λ = -0.38881619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962908502668068))-π/2
2×atan(0.381780858945383)-π/2
2×0.364702239799787-π/2
0.729404479599574-1.57079632675φ = -0.84139185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38881619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.277527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84139185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.208202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57425 KachelY 85623 -0.38881619 -0.84139185 -22.277527 -48.208202 Oben rechts KachelX + 1 57426 KachelY 85623 -0.38876826 -0.84139185 -22.274781 -48.208202 Unten links KachelX 57425 KachelY + 1 85624 -0.38881619 -0.84142379 -22.277527 -48.210032 Unten rechts KachelX + 1 57426 KachelY + 1 85624 -0.38876826 -0.84142379 -22.274781 -48.210032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84139185--0.84142379) × R
3.19399999999526e-05 × 6371000dl = 203.489739999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84139185--0.84142379) × R
3.19399999999526e-05 × 6371000dr = 203.489739999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38881619--0.38876826) × cos(-0.84139185) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666425748129532 × 6371000do = 203.501119293227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38881619--0.38876826) × cos(-0.84142379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66640193423888 × 6371000du = 203.493847435236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84139185)-sin(-0.84142379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666425748129532-0.66640193423888)× R²
abs(-0.38876826--0.38881619)×2.38138906520913e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38138906520913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38138906520913e-05× 40589641000000 ar = 41409.6499838952m²