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← | S 48 |
← 203.36 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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S 48 |
← 203.35 m → 41 355 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438106536865234 y=0.653446197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438106536865234 × 217)
floor (0.438106536865234 × 131072)
floor (57423.5)tx = 57423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653446197509766 × 217)
floor (0.653446197509766 × 131072)
floor (85648.5)ty = 85648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57423 / 85648 ti = "17/57423/85648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57423/85648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57423 ÷ 217
57423 ÷ 131072x = 0.438102722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85648 ÷ 217
85648 ÷ 131072y = 0.6534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438102722167969 × 2 - 1) × π
-0.123794555664062 × 3.1415926535Λ = -0.38891207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6534423828125 × 2 - 1) × π
-0.306884765625 × 3.1415926535Φ = -0.964106925158569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38891207} λ = -0.38891207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.964106925158569))-π/2
2×atan(0.381323598228071)-π/2
2×0.364303088387907-π/2
0.728606176775814-1.57079632675φ = -0.84219015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38891207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.283020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84219015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.253941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57423 KachelY 85648 -0.38891207 -0.84219015 -22.283020 -48.253941 Oben rechts KachelX + 1 57424 KachelY 85648 -0.38886413 -0.84219015 -22.280273 -48.253941 Unten links KachelX 57423 KachelY + 1 85649 -0.38891207 -0.84222207 -22.283020 -48.255770 Unten rechts KachelX + 1 57424 KachelY + 1 85649 -0.38886413 -0.84222207 -22.280273 -48.255770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84219015--0.84222207) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dl = 203.362320000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84219015--0.84222207) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dr = 203.362320000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38891207--0.38886413) × cos(-0.84219015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665830346188068 × 6371000do = 203.361726199049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38891207--0.38886413) × cos(-0.84222207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665806530235473 × 6371000du = 203.354452194104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84219015)-sin(-0.84222207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665830346188068-0.665806530235473)× R²
abs(-0.38886413--0.38891207)×2.3815952595041e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3815952595041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3815952595041e-05× 40589641000000 ar = 41355.3728133932m²