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← | N 78 |
← 125.71 m → | N 78 |
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↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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N 78 |
← 125.72 m → 15 802 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876167297363281 y=0.139808654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876167297363281 × 216)
floor (0.876167297363281 × 65536)
floor (57420.5)tx = 57420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139808654785156 × 216)
floor (0.139808654785156 × 65536)
floor (9162.5)ty = 9162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57420 / 9162 ti = "16/57420/9162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57420/9162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57420 ÷ 216
57420 ÷ 65536x = 0.87615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9162 ÷ 216
9162 ÷ 65536y = 0.139801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87615966796875 × 2 - 1) × π
0.7523193359375 × 3.1415926535Λ = 2.36348090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139801025390625 × 2 - 1) × π
0.72039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.26319690486209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36348090} λ = 2.36348090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26319690486209))-π/2
2×atan(9.61377441388921)-π/2
2×1.46715163435895-π/2
2.93430326871791-1.57079632675φ = 1.36350694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36348090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.417481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36350694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.123193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57420 KachelY 9162 2.36348090 1.36350694 135.417481 78.123193 Oben rechts KachelX + 1 57421 KachelY 9162 2.36357677 1.36350694 135.422973 78.123193 Unten links KachelX 57420 KachelY + 1 9163 2.36348090 1.36348721 135.417481 78.122063 Unten rechts KachelX + 1 57421 KachelY + 1 9163 2.36357677 1.36348721 135.422973 78.122063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36350694-1.36348721) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36350694-1.36348721) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36348090-2.36357677) × cos(1.36350694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205808073758901 × 6371000do = 125.705054419192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36348090-2.36357677) × cos(1.36348721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205827381346405 × 6371000du = 125.716847257507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36350694)-sin(1.36348721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205808073758901-0.205827381346405)× R²
abs(2.36357677-2.36348090)×1.93075875034587e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93075875034587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93075875034587e-05× 40589641000000 ar = 15801.8451502559m²