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← 203.52 m → | S 48 |
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↑ 203.55 m ↓ |
↑ 203.55 m ↓ |
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S 48 |
← 203.52 m → 41 427 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438076019287109 y=0.653232574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438076019287109 × 217)
floor (0.438076019287109 × 131072)
floor (57419.5)tx = 57419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653232574462891 × 217)
floor (0.653232574462891 × 131072)
floor (85620.5)ty = 85620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57419 / 85620 ti = "17/57419/85620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57419/85620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57419 ÷ 217
57419 ÷ 131072x = 0.438072204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85620 ÷ 217
85620 ÷ 131072y = 0.653228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438072204589844 × 2 - 1) × π
-0.123855590820312 × 3.1415926535Λ = -0.38910381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653228759765625 × 2 - 1) × π
-0.30645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.962764691969208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38910381} λ = -0.38910381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962764691969208))-π/2
2×atan(0.381835767065612)-π/2
2×0.36475016194524-π/2
0.729500323890481-1.57079632675φ = -0.84129600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38910381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84129600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.202710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57419 KachelY 85620 -0.38910381 -0.84129600 -22.294006 -48.202710 Oben rechts KachelX + 1 57420 KachelY 85620 -0.38905588 -0.84129600 -22.291260 -48.202710 Unten links KachelX 57419 KachelY + 1 85621 -0.38910381 -0.84132795 -22.294006 -48.204541 Unten rechts KachelX + 1 57420 KachelY + 1 85621 -0.38905588 -0.84132795 -22.291260 -48.204541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84129600--0.84132795) × R
3.19500000000028e-05 × 6371000dl = 203.553450000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84129600--0.84132795) × R
3.19500000000028e-05 × 6371000dr = 203.553450000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(-0.84129600) × R
4.79299999999738e-05 × 0.666497208087438 × 6371000do = 203.522940450801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(-0.84132795) × R
4.79299999999738e-05 × 0.666473388781799 × 6371000du = 203.515666939278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84129600)-sin(-0.84132795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666497208087438-0.666473388781799)× R²
abs(-0.38905588--0.38910381)×2.38193056387725e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38193056387725e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38193056387725e-05× 40589641000000 ar = 41427.0564121297m²