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← 212.92 m → | S 45 |
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↑ 212.92 m ↓ |
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S 45 |
← 212.92 m → 45 335 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438076019287109 y=0.643405914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438076019287109 × 217)
floor (0.438076019287109 × 131072)
floor (57419.5)tx = 57419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643405914306641 × 217)
floor (0.643405914306641 × 131072)
floor (84332.5)ty = 84332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57419 / 84332 ti = "17/57419/84332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57419/84332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57419 ÷ 217
57419 ÷ 131072x = 0.438072204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84332 ÷ 217
84332 ÷ 131072y = 0.643402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438072204589844 × 2 - 1) × π
-0.123855590820312 × 3.1415926535Λ = -0.38910381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643402099609375 × 2 - 1) × π
-0.28680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.901021965258575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38910381} λ = -0.38910381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.901021965258575))-π/2
2×atan(0.406154371914163)-π/2
2×0.385800585219456-π/2
0.771601170438912-1.57079632675φ = -0.79919516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38910381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79919516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.790510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57419 KachelY 84332 -0.38910381 -0.79919516 -22.294006 -45.790510 Oben rechts KachelX + 1 57420 KachelY 84332 -0.38905588 -0.79919516 -22.291260 -45.790510 Unten links KachelX 57419 KachelY + 1 84333 -0.38910381 -0.79922858 -22.294006 -45.792425 Unten rechts KachelX + 1 57420 KachelY + 1 84333 -0.38905588 -0.79922858 -22.291260 -45.792425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79919516--0.79922858) × R
3.34199999999507e-05 × 6371000dl = 212.918819999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79919516--0.79922858) × R
3.34199999999507e-05 × 6371000dr = 212.918819999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(-0.79919516) × R
4.79299999999738e-05 × 0.697283840509089 × 6371000do = 212.924009023935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(-0.79922858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.697259884826747 × 6371000du = 212.916693868145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79919516)-sin(-0.79922858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.697283840509089-0.697259884826747)× R²
abs(-0.38905588--0.38910381)×2.39556823425913e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39556823425913e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39556823425913e-05× 40589641000000 ar = 45334.7499879156m²