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← 106.90 m → | N 69 |
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↑ 106.91 m ↓ |
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N 69 |
← 106.90 m → 11 428 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438076019287109 y=0.227748870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438076019287109 × 217)
floor (0.438076019287109 × 131072)
floor (57419.5)tx = 57419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227748870849609 × 217)
floor (0.227748870849609 × 131072)
floor (29851.5)ty = 29851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57419 / 29851 ti = "17/57419/29851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57419/29851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57419 ÷ 217
57419 ÷ 131072x = 0.438072204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29851 ÷ 217
29851 ÷ 131072y = 0.227745056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438072204589844 × 2 - 1) × π
-0.123855590820312 × 3.1415926535Λ = -0.38910381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227745056152344 × 2 - 1) × π
0.544509887695312 × 3.1415926535Φ = 1.7106282629417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38910381} λ = -0.38910381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7106282629417))-π/2
2×atan(5.5324362106352)-π/2
2×1.39197489354055-π/2
2.7839497870811-1.57079632675φ = 1.21315346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38910381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21315346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.508573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57419 KachelY 29851 -0.38910381 1.21315346 -22.294006 69.508573 Oben rechts KachelX + 1 57420 KachelY 29851 -0.38905588 1.21315346 -22.291260 69.508573 Unten links KachelX 57419 KachelY + 1 29852 -0.38910381 1.21313668 -22.294006 69.507612 Unten rechts KachelX + 1 57420 KachelY + 1 29852 -0.38905588 1.21313668 -22.291260 69.507612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21315346-1.21313668) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21315346-1.21313668) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(1.21315346) × R
4.79299999999738e-05 × 0.350067223207343 × 6371000do = 106.897237914999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38910381--0.38905588) × cos(1.21313668) × R
4.79299999999738e-05 × 0.350082941396514 × 6371000du = 106.902037653152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21315346)-sin(1.21313668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350067223207343-0.350082941396514)× R²
abs(-0.38905588--0.38910381)×1.57181891717872e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.57181891717872e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.57181891717872e-05× 40589641000000 ar = 11428.1463992693m²