↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 237.85 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.89 m ↓ |
↑ 237.89 m ↓ |
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S 38 |
← 237.84 m → 56 581 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438053131103516 y=0.617252349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438053131103516 × 217)
floor (0.438053131103516 × 131072)
floor (57416.5)tx = 57416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617252349853516 × 217)
floor (0.617252349853516 × 131072)
floor (80904.5)ty = 80904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57416 / 80904 ti = "17/57416/80904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57416/80904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57416 ÷ 217
57416 ÷ 131072x = 0.43804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80904 ÷ 217
80904 ÷ 131072y = 0.61724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43804931640625 × 2 - 1) × π
-0.1239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.38924762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61724853515625 × 2 - 1) × π
-0.2344970703125 × 3.1415926535Φ = -0.736694273361023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38924762} λ = -0.38924762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.736694273361023))-π/2
2×atan(0.4786937334859)-π/2
2×0.446457774221513-π/2
0.892915548443025-1.57079632675φ = -0.67788078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38924762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.302246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67788078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.839708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57416 KachelY 80904 -0.38924762 -0.67788078 -22.302246 -38.839708 Oben rechts KachelX + 1 57417 KachelY 80904 -0.38919969 -0.67788078 -22.299500 -38.839708 Unten links KachelX 57416 KachelY + 1 80905 -0.38924762 -0.67791812 -22.302246 -38.841847 Unten rechts KachelX + 1 57417 KachelY + 1 80905 -0.38919969 -0.67791812 -22.299500 -38.841847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67788078--0.67791812) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dl = 237.89313999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67788078--0.67791812) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dr = 237.89313999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38924762--0.38919969) × cos(-0.67788078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778903522430651 × 6371000do = 237.84756078372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38924762--0.38919969) × cos(-0.67791812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778880104339446 × 6371000du = 237.84040978785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67788078)-sin(-0.67791812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778903522430651-0.778880104339446)× R²
abs(-0.38919969--0.38924762)×2.34180912055404e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34180912055404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34180912055404e-05× 40589641000000 ar = 56581.4524963487m²