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← 106.58 m → | N 69 |
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↑ 106.59 m ↓ |
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N 69 |
← 106.58 m → 11 360 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438053131103516 y=0.227237701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438053131103516 × 217)
floor (0.438053131103516 × 131072)
floor (57416.5)tx = 57416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227237701416016 × 217)
floor (0.227237701416016 × 131072)
floor (29784.5)ty = 29784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57416 / 29784 ti = "17/57416/29784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57416/29784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57416 ÷ 217
57416 ÷ 131072x = 0.43804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29784 ÷ 217
29784 ÷ 131072y = 0.22723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43804931640625 × 2 - 1) × π
-0.1239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.38924762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22723388671875 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.71384003521625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38924762} λ = -0.38924762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71384003521625))-π/2
2×atan(5.55023370131162)-π/2
2×1.39253621671611-π/2
2.78507243343221-1.57079632675φ = 1.21427611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38924762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.302246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21427611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.572896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57416 KachelY 29784 -0.38924762 1.21427611 -22.302246 69.572896 Oben rechts KachelX + 1 57417 KachelY 29784 -0.38919969 1.21427611 -22.299500 69.572896 Unten links KachelX 57416 KachelY + 1 29785 -0.38924762 1.21425938 -22.302246 69.571938 Unten rechts KachelX + 1 57417 KachelY + 1 29785 -0.38919969 1.21425938 -22.299500 69.571938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21427611-1.21425938) × R
1.67299999997983e-05 × 6371000dl = 106.586829998715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21427611-1.21425938) × R
1.67299999997983e-05 × 6371000dr = 106.586829998715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38924762--0.38919969) × cos(1.21427611) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349015388975861 × 6371000do = 106.576047678974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38924762--0.38919969) × cos(1.21425938) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349031066894307 × 6371000du = 106.580835119977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21427611)-sin(1.21425938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349015388975861-0.349031066894307)× R²
abs(-0.38919969--0.38924762)×1.56779184457556e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56779184457556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56779184457556e-05× 40589641000000 ar = 11359.8582154469m²