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← | S 46 |
← 208.72 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
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S 46 |
← 208.71 m → 43 575 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438022613525391 y=0.647792816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438022613525391 × 217)
floor (0.438022613525391 × 131072)
floor (57412.5)tx = 57412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647792816162109 × 217)
floor (0.647792816162109 × 131072)
floor (84907.5)ty = 84907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57412 / 84907 ti = "17/57412/84907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57412/84907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57412 ÷ 217
57412 ÷ 131072x = 0.438018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84907 ÷ 217
84907 ÷ 131072y = 0.647789001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438018798828125 × 2 - 1) × π
-0.12396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.38943937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647789001464844 × 2 - 1) × π
-0.295578002929688 × 3.1415926535Φ = -0.928585682540108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38943937} λ = -0.38943937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928585682540108))-π/2
2×atan(0.395112129370832)-π/2
2×0.376285606564397-π/2
0.752571213128794-1.57079632675φ = -0.81822511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38943937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.313232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81822511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.880845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57412 KachelY 84907 -0.38943937 -0.81822511 -22.313232 -46.880845 Oben rechts KachelX + 1 57413 KachelY 84907 -0.38939144 -0.81822511 -22.310486 -46.880845 Unten links KachelX 57412 KachelY + 1 84908 -0.38943937 -0.81825788 -22.313232 -46.882723 Unten rechts KachelX + 1 57413 KachelY + 1 84908 -0.38939144 -0.81825788 -22.310486 -46.882723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81822511--0.81825788) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81822511--0.81825788) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38943937--0.38939144) × cos(-0.81822511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683517835449879 × 6371000do = 208.720393774309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38943937--0.38939144) × cos(-0.81825788) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683493915151887 × 6371000du = 208.713089423556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81822511)-sin(-0.81825788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683517835449879-0.683493915151887)× R²
abs(-0.38939144--0.38943937)×2.39202979919195e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39202979919195e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39202979919195e-05× 40589641000000 ar = 43575.3950048927m²