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← 125.44 m → | N 78 |
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N 78 |
← 125.45 m → 15 736 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875984191894531 y=0.139442443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875984191894531 × 216)
floor (0.875984191894531 × 65536)
floor (57408.5)tx = 57408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139442443847656 × 216)
floor (0.139442443847656 × 65536)
floor (9138.5)ty = 9138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57408 / 9138 ti = "16/57408/9138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57408/9138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57408 ÷ 216
57408 ÷ 65536x = 0.8759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9138 ÷ 216
9138 ÷ 65536y = 0.139434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8759765625 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Λ = 2.36233041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139434814453125 × 2 - 1) × π
0.72113037109375 × 3.1415926535Φ = 2.26549787604385 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36233041} λ = 2.36233041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26549787604385))-π/2
2×atan(9.63592090120693)-π/2
2×1.46738814719188-π/2
2.93477629438375-1.57079632675φ = 1.36397997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36233041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36397997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.150296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57408 KachelY 9138 2.36233041 1.36397997 135.351562 78.150296 Oben rechts KachelX + 1 57409 KachelY 9138 2.36242629 1.36397997 135.357056 78.150296 Unten links KachelX 57408 KachelY + 1 9139 2.36233041 1.36396028 135.351562 78.149167 Unten rechts KachelX + 1 57409 KachelY + 1 9139 2.36242629 1.36396028 135.357056 78.149167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36397997-1.36396028) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36397997-1.36396028) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36233041-2.36242629) × cos(1.36397997) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205345147199392 × 6371000do = 125.435387077484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36233041-2.36242629) × cos(1.36396028) × R
9.58799999999371e-05 × 0.205364417558185 × 6371000du = 125.447158404673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36397997)-sin(1.36396028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205345147199392-0.205364417558185)× R²
abs(2.36242629-2.36233041)×1.92703587929555e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92703587929555e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92703587929555e-05× 40589641000000 ar = 15735.9792051421m²