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↑ 207.89 m ↓ |
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S 47 |
← 207.89 m → 43 218 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437984466552734 y=0.648700714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437984466552734 × 217)
floor (0.437984466552734 × 131072)
floor (57407.5)tx = 57407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648700714111328 × 217)
floor (0.648700714111328 × 131072)
floor (85026.5)ty = 85026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57407 / 85026 ti = "17/57407/85026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57407/85026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57407 ÷ 217
57407 ÷ 131072x = 0.437980651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85026 ÷ 217
85026 ÷ 131072y = 0.648696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437980651855469 × 2 - 1) × π
-0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = -0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648696899414062 × 2 - 1) × π
-0.297393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.934290173594894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38967906} λ = -0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934290173594894))-π/2
2×atan(0.392864632271436)-π/2
2×0.374340104058235-π/2
0.74868020811647-1.57079632675φ = -0.82211612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82211612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.103784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57407 KachelY 85026 -0.38967906 -0.82211612 -22.326966 -47.103784 Oben rechts KachelX + 1 57408 KachelY 85026 -0.38963112 -0.82211612 -22.324219 -47.103784 Unten links KachelX 57407 KachelY + 1 85027 -0.38967906 -0.82214875 -22.326966 -47.105654 Unten rechts KachelX + 1 57408 KachelY + 1 85027 -0.38963112 -0.82214875 -22.324219 -47.105654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82211612--0.82214875) × R
3.2629999999978e-05 × 6371000dl = 207.88572999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82211612--0.82214875) × R
3.2629999999978e-05 × 6371000dr = 207.88572999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(-0.82211612) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68067248864874 × 6371000do = 207.894898543287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(-0.82214875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680648583944721 × 6371000du = 207.887597431373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82211612)-sin(-0.82214875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68067248864874-0.680648583944721)× R²
abs(-0.38963112--0.38967906)×2.39047040193618e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39047040193618e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39047040193618e-05× 40589641000000 ar = 43217.6238523785m²