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← 106.53 m → | N 69 |
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↑ 106.52 m ↓ |
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N 69 |
← 106.53 m → 11 348 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437984466552734 y=0.227123260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437984466552734 × 217)
floor (0.437984466552734 × 131072)
floor (57407.5)tx = 57407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227123260498047 × 217)
floor (0.227123260498047 × 131072)
floor (29769.5)ty = 29769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57407 / 29769 ti = "17/57407/29769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57407/29769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57407 ÷ 217
57407 ÷ 131072x = 0.437980651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29769 ÷ 217
29769 ÷ 131072y = 0.227119445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437980651855469 × 2 - 1) × π
-0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = -0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227119445800781 × 2 - 1) × π
0.545761108398438 × 3.1415926535Φ = 1.71455908871055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38967906} λ = -0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71455908871055))-π/2
2×atan(5.55422605143337)-π/2
2×1.39266165481625-π/2
2.7853233096325-1.57079632675φ = 1.21452698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21452698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.587270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57407 KachelY 29769 -0.38967906 1.21452698 -22.326966 69.587270 Oben rechts KachelX + 1 57408 KachelY 29769 -0.38963112 1.21452698 -22.324219 69.587270 Unten links KachelX 57407 KachelY + 1 29770 -0.38967906 1.21451026 -22.326966 69.586312 Unten rechts KachelX + 1 57408 KachelY + 1 29770 -0.38963112 1.21451026 -22.324219 69.586312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21452698-1.21451026) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dl = 106.523120000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21452698-1.21451026) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dr = 106.523120000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(1.21452698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348780283455561 × 6371000do = 106.526476171878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(1.21451026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348795953466397 × 6371000du = 106.531262196533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21452698)-sin(1.21451026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348780283455561-0.348795953466397)× R²
abs(-0.38963112--0.38967906)×1.56700108354668e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56700108354668e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56700108354668e-05× 40589641000000 ar = 11347.787515853m²