↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 212.97 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.98 m ↓ |
↑ 212.98 m ↓ |
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S 45 |
← 212.96 m → 45 358 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437976837158203 y=0.643360137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437976837158203 × 217)
floor (0.437976837158203 × 131072)
floor (57406.5)tx = 57406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643360137939453 × 217)
floor (0.643360137939453 × 131072)
floor (84326.5)ty = 84326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57406 / 84326 ti = "17/57406/84326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57406/84326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57406 ÷ 217
57406 ÷ 131072x = 0.437973022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84326 ÷ 217
84326 ÷ 131072y = 0.643356323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437973022460938 × 2 - 1) × π
-0.124053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.38972699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643356323242188 × 2 - 1) × π
-0.286712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.900734343860855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38972699} λ = -0.38972699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.900734343860855))-π/2
2×atan(0.406271207403691)-π/2
2×0.385900872433099-π/2
0.771801744866198-1.57079632675φ = -0.79899458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38972699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.329712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79899458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.779017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57406 KachelY 84326 -0.38972699 -0.79899458 -22.329712 -45.779017 Oben rechts KachelX + 1 57407 KachelY 84326 -0.38967906 -0.79899458 -22.326966 -45.779017 Unten links KachelX 57406 KachelY + 1 84327 -0.38972699 -0.79902801 -22.329712 -45.780933 Unten rechts KachelX + 1 57407 KachelY + 1 84327 -0.38967906 -0.79902801 -22.326966 -45.780933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79899458--0.79902801) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dl = 212.982530000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79899458--0.79902801) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dr = 212.982530000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38972699--0.38967906) × cos(-0.79899458) × R
4.79299999999738e-05 × 0.697427601246855 × 6371000do = 212.967908094654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38972699--0.38967906) × cos(-0.79902801) × R
4.79299999999738e-05 × 0.697403643072289 × 6371000du = 212.960592177833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79899458)-sin(-0.79902801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.697427601246855-0.697403643072289)× R²
abs(-0.38967906--0.38972699)×2.39581745656858e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39581745656858e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39581745656858e-05× 40589641000000 ar = 45357.6647978201m²