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← | N 78 |
← 126.11 m → | N 78 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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N 78 |
← 126.12 m → 15 909 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875923156738281 y=0.140327453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875923156738281 × 216)
floor (0.875923156738281 × 65536)
floor (57404.5)tx = 57404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140327453613281 × 216)
floor (0.140327453613281 × 65536)
floor (9196.5)ty = 9196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57404 / 9196 ti = "16/57404/9196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57404/9196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57404 ÷ 216
57404 ÷ 65536x = 0.87591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9196 ÷ 216
9196 ÷ 65536y = 0.14031982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87591552734375 × 2 - 1) × π
0.7518310546875 × 3.1415926535Λ = 2.36194692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14031982421875 × 2 - 1) × π
0.7193603515625 × 3.1415926535Φ = 2.25993719568793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36194692} λ = 2.36194692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25993719568793))-π/2
2×atan(9.58248732634102)-π/2
2×1.46681566157481-π/2
2.93363132314962-1.57079632675φ = 1.36283500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36194692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.329590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36283500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.084694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57404 KachelY 9196 2.36194692 1.36283500 135.329590 78.084694 Oben rechts KachelX + 1 57405 KachelY 9196 2.36204279 1.36283500 135.335083 78.084694 Unten links KachelX 57404 KachelY + 1 9197 2.36194692 1.36281520 135.329590 78.083559 Unten rechts KachelX + 1 57405 KachelY + 1 9197 2.36204279 1.36281520 135.335083 78.083559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36283500-1.36281520) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36283500-1.36281520) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36194692-2.36204279) × cos(1.36283500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206465582608486 × 6371000do = 126.106652783185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36194692-2.36204279) × cos(1.36281520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206484955954513 × 6371000du = 126.118485786002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36283500)-sin(1.36281520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206465582608486-0.206484955954513)× R²
abs(2.36204279-2.36194692)×1.93733460266687e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93733460266687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93733460266687e-05× 40589641000000 ar = 15908.5709426435m²