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← | S 46 |
← 209.91 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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S 46 |
← 209.90 m → 44 065 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437961578369141 y=0.646595001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437961578369141 × 217)
floor (0.437961578369141 × 131072)
floor (57404.5)tx = 57404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646595001220703 × 217)
floor (0.646595001220703 × 131072)
floor (84750.5)ty = 84750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57404 / 84750 ti = "17/57404/84750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57404/84750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57404 ÷ 217
57404 ÷ 131072x = 0.437957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84750 ÷ 217
84750 ÷ 131072y = 0.646591186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437957763671875 × 2 - 1) × π
-0.12408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.38982287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646591186523438 × 2 - 1) × π
-0.293182373046875 × 3.1415926535Φ = -0.921059589299759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38982287} λ = -0.38982287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921059589299759))-π/2
2×atan(0.398096998208375)-π/2
2×0.378864782573451-π/2
0.757729565146902-1.57079632675φ = -0.81306676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38982287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81306676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.585294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57404 KachelY 84750 -0.38982287 -0.81306676 -22.335205 -46.585294 Oben rechts KachelX + 1 57405 KachelY 84750 -0.38977493 -0.81306676 -22.332458 -46.585294 Unten links KachelX 57404 KachelY + 1 84751 -0.38982287 -0.81309971 -22.335205 -46.587182 Unten rechts KachelX + 1 57405 KachelY + 1 84751 -0.38977493 -0.81309971 -22.332458 -46.587182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81306676--0.81309971) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81306676--0.81309971) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38982287--0.38977493) × cos(-0.81306676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687273979128969 × 6371000do = 209.911163658072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38982287--0.38977493) × cos(-0.81309971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687250043932188 × 6371000du = 209.903853232883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81306676)-sin(-0.81309971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687273979128969-0.687250043932188)× R²
abs(-0.38977493--0.38982287)×2.3935196781788e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3935196781788e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3935196781788e-05× 40589641000000 ar = 44064.718265304m²