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← | S 39 |
← 236.48 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.43 m ↓ |
↑ 236.43 m ↓ |
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S 39 |
← 236.47 m → 55 909 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437946319580078 y=0.618762969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437946319580078 × 217)
floor (0.437946319580078 × 131072)
floor (57402.5)tx = 57402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618762969970703 × 217)
floor (0.618762969970703 × 131072)
floor (81102.5)ty = 81102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57402 / 81102 ti = "17/57402/81102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57402/81102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57402 ÷ 217
57402 ÷ 131072x = 0.437942504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81102 ÷ 217
81102 ÷ 131072y = 0.618759155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437942504882812 × 2 - 1) × π
-0.124114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.38991874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618759155273438 × 2 - 1) × π
-0.237518310546875 × 3.1415926535Φ = -0.746185779485794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38991874} λ = -0.38991874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746185779485794))-π/2
2×atan(0.474171703369498)-π/2
2×0.442772303797033-π/2
0.885544607594067-1.57079632675φ = -0.68525172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38991874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.340698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68525172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.262031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57402 KachelY 81102 -0.38991874 -0.68525172 -22.340698 -39.262031 Oben rechts KachelX + 1 57403 KachelY 81102 -0.38987080 -0.68525172 -22.337951 -39.262031 Unten links KachelX 57402 KachelY + 1 81103 -0.38991874 -0.68528883 -22.340698 -39.264158 Unten rechts KachelX + 1 57403 KachelY + 1 81103 -0.38987080 -0.68528883 -22.337951 -39.264158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68525172--0.68528883) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dl = 236.42780999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68525172--0.68528883) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dr = 236.42780999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38991874--0.38987080) × cos(-0.68525172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774259766108421 × 6371000do = 236.478862015736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38991874--0.38987080) × cos(-0.68528883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774236279846473 × 6371000du = 236.471688706801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68525172)-sin(-0.68528883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774259766108421-0.774236279846473)× R²
abs(-0.38987080--0.38991874)×2.34862619480358e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34862619480358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34862619480358e-05× 40589641000000 ar = 55909.3314790865m²