↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.23 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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N 53 |
← 182.24 m → 33 205 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437931060791016 y=0.324039459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437931060791016 × 217)
floor (0.437931060791016 × 131072)
floor (57400.5)tx = 57400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324039459228516 × 217)
floor (0.324039459228516 × 131072)
floor (42472.5)ty = 42472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57400 / 42472 ti = "17/57400/42472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57400/42472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57400 ÷ 217
57400 ÷ 131072x = 0.43792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42472 ÷ 217
42472 ÷ 131072y = 0.32403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
-0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32403564453125 × 2 - 1) × π
0.3519287109375 × 3.1415926535Φ = 1.10561665283698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39001462} λ = -0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10561665283698))-π/2
2×atan(3.02108685630497)-π/2
2×1.2511411991536-π/2
2.50228239830721-1.57079632675φ = 0.93148607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93148607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.370220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57400 KachelY 42472 -0.39001462 0.93148607 -22.346192 53.370220 Oben rechts KachelX + 1 57401 KachelY 42472 -0.38996668 0.93148607 -22.343445 53.370220 Unten links KachelX 57400 KachelY + 1 42473 -0.39001462 0.93145747 -22.346192 53.368582 Unten rechts KachelX + 1 57401 KachelY + 1 42473 -0.38996668 0.93145747 -22.343445 53.368582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93148607-0.93145747) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93148607-0.93145747) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39001462--0.38996668) × cos(0.93148607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596642059250843 × 6371000do = 182.229842461693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39001462--0.38996668) × cos(0.93145747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596665010720712 × 6371000du = 182.236852431362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93148607)-sin(0.93145747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596642059250843-0.596665010720712)× R²
abs(-0.38996668--0.39001462)×2.29514698688593e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29514698688593e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29514698688593e-05× 40589641000000 ar = 33204.8475804121m²