↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.18 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.19 m → 33 197 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437923431396484 y=0.324031829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437923431396484 × 217)
floor (0.437923431396484 × 131072)
floor (57399.5)tx = 57399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324031829833984 × 217)
floor (0.324031829833984 × 131072)
floor (42471.5)ty = 42471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57399 / 42471 ti = "17/57399/42471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57399/42471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57399 ÷ 217
57399 ÷ 131072x = 0.437919616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42471 ÷ 217
42471 ÷ 131072y = 0.324028015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437919616699219 × 2 - 1) × π
-0.124160766601562 × 3.1415926535Λ = -0.39006255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324028015136719 × 2 - 1) × π
0.351943969726562 × 3.1415926535Φ = 1.1056645897366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39006255} λ = -0.39006255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1056645897366))-π/2
2×atan(3.02123168131355)-π/2
2×1.25115549946376-π/2
2.50231099892751-1.57079632675φ = 0.93151467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39006255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.348938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93151467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.371859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57399 KachelY 42471 -0.39006255 0.93151467 -22.348938 53.371859 Oben rechts KachelX + 1 57400 KachelY 42471 -0.39001462 0.93151467 -22.346192 53.371859 Unten links KachelX 57399 KachelY + 1 42472 -0.39006255 0.93148607 -22.348938 53.370220 Unten rechts KachelX + 1 57400 KachelY + 1 42472 -0.39001462 0.93148607 -22.346192 53.370220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93151467-0.93148607) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dl = 182.210599999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93151467-0.93148607) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dr = 182.210599999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39006255--0.39001462) × cos(0.93151467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596619107292945 × 6371000do = 182.184821739873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39006255--0.39001462) × cos(0.93148607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596642059250843 × 6371000du = 182.191830396329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93151467)-sin(0.93148607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596619107292945-0.596642059250843)× R²
abs(-0.39001462--0.39006255)×2.29519578980319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29519578980319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29519578980319e-05× 40589641000000 ar = 33196.6442080101m²