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← | S 47 |
← 204.74 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
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S 47 |
← 204.73 m → 41 909 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437908172607422 y=0.652004241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437908172607422 × 217)
floor (0.437908172607422 × 131072)
floor (57397.5)tx = 57397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652004241943359 × 217)
floor (0.652004241943359 × 131072)
floor (85459.5)ty = 85459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57397 / 85459 ti = "17/57397/85459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57397/85459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57397 ÷ 217
57397 ÷ 131072x = 0.437904357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85459 ÷ 217
85459 ÷ 131072y = 0.652000427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437904357910156 × 2 - 1) × π
-0.124191284179688 × 3.1415926535Λ = -0.39015843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652000427246094 × 2 - 1) × π
-0.304000854492188 × 3.1415926535Φ = -0.955046851130379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39015843} λ = -0.39015843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955046851130379))-π/2
2×atan(0.384794116091353)-π/2
2×0.367329523562868-π/2
0.734659047125736-1.57079632675φ = -0.83613728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39015843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.354431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83613728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.907137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57397 KachelY 85459 -0.39015843 -0.83613728 -22.354431 -47.907137 Oben rechts KachelX + 1 57398 KachelY 85459 -0.39011049 -0.83613728 -22.351685 -47.907137 Unten links KachelX 57397 KachelY + 1 85460 -0.39015843 -0.83616941 -22.354431 -47.908978 Unten rechts KachelX + 1 57398 KachelY + 1 85460 -0.39011049 -0.83616941 -22.351685 -47.908978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83613728--0.83616941) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dl = 204.700230000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83613728--0.83616941) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dr = 204.700230000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39015843--0.39011049) × cos(-0.83613728) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670334187092215 × 6371000do = 204.737315140041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39015843--0.39011049) × cos(-0.83616941) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670310344379327 × 6371000du = 204.730032961814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83613728)-sin(-0.83616941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670334187092215-0.670310344379327)× R²
abs(-0.39011049--0.39015843)×2.38427128884666e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38427128884666e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38427128884666e-05× 40589641000000 ar = 41909.030170535m²