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← | N 69 |
← 106.93 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.91 m ↓ |
↑ 106.91 m ↓ |
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N 69 |
← 106.94 m → 11 432 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437908172607422 y=0.227771759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437908172607422 × 217)
floor (0.437908172607422 × 131072)
floor (57397.5)tx = 57397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227771759033203 × 217)
floor (0.227771759033203 × 131072)
floor (29854.5)ty = 29854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57397 / 29854 ti = "17/57397/29854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57397/29854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57397 ÷ 217
57397 ÷ 131072x = 0.437904357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29854 ÷ 217
29854 ÷ 131072y = 0.227767944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437904357910156 × 2 - 1) × π
-0.124191284179688 × 3.1415926535Λ = -0.39015843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227767944335938 × 2 - 1) × π
0.544464111328125 × 3.1415926535Φ = 1.71048445224284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39015843} λ = -0.39015843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71048445224284))-π/2
2×atan(5.5316406443242)-π/2
2×1.39194972013904-π/2
2.78389944027809-1.57079632675φ = 1.21310311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39015843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.354431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21310311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.505688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57397 KachelY 29854 -0.39015843 1.21310311 -22.354431 69.505688 Oben rechts KachelX + 1 57398 KachelY 29854 -0.39011049 1.21310311 -22.351685 69.505688 Unten links KachelX 57397 KachelY + 1 29855 -0.39015843 1.21308633 -22.354431 69.504727 Unten rechts KachelX + 1 57398 KachelY + 1 29855 -0.39011049 1.21308633 -22.351685 69.504727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21310311-1.21308633) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21310311-1.21308633) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39015843--0.39011049) × cos(1.21310311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350114386846206 × 6371000do = 106.933945687203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39015843--0.39011049) × cos(1.21308633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350130104739589 × 6371000du = 106.93874633642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21310311)-sin(1.21308633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350114386846206-0.350130104739589)× R²
abs(-0.39011049--0.39015843)×1.57178933828939e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57178933828939e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57178933828939e-05× 40589641000000 ar = 11432.0707065377m²