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← 207.98 m → | S 47 |
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↑ 208.01 m ↓ |
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S 47 |
← 207.98 m → 43 262 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437892913818359 y=0.648609161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437892913818359 × 217)
floor (0.437892913818359 × 131072)
floor (57395.5)tx = 57395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648609161376953 × 217)
floor (0.648609161376953 × 131072)
floor (85014.5)ty = 85014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57395 / 85014 ti = "17/57395/85014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57395/85014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57395 ÷ 217
57395 ÷ 131072x = 0.437889099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85014 ÷ 217
85014 ÷ 131072y = 0.648605346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437889099121094 × 2 - 1) × π
-0.124221801757812 × 3.1415926535Λ = -0.39025430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648605346679688 × 2 - 1) × π
-0.297210693359375 × 3.1415926535Φ = -0.933714930799454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39025430} λ = -0.39025430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933714930799454))-π/2
2×atan(0.393090689833491)-π/2
2×0.374535921283431-π/2
0.749071842566862-1.57079632675φ = -0.82172448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39025430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.359924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82172448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.081345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57395 KachelY 85014 -0.39025430 -0.82172448 -22.359924 -47.081345 Oben rechts KachelX + 1 57396 KachelY 85014 -0.39020636 -0.82172448 -22.357178 -47.081345 Unten links KachelX 57395 KachelY + 1 85015 -0.39025430 -0.82175713 -22.359924 -47.083215 Unten rechts KachelX + 1 57396 KachelY + 1 85015 -0.39020636 -0.82175713 -22.357178 -47.083215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82172448--0.82175713) × R
3.26499999999674e-05 × 6371000dl = 208.013149999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82172448--0.82175713) × R
3.26499999999674e-05 × 6371000dr = 208.013149999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39025430--0.39020636) × cos(-0.82172448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680959347146962 × 6371000do = 207.982512512382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39025430--0.39020636) × cos(-0.82175713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680935436496213 × 6371000du = 207.975209584183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82172448)-sin(-0.82175713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680959347146962-0.680935436496213)× R²
abs(-0.39020636--0.39025430)×2.39106507491371e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39106507491371e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39106507491371e-05× 40589641000000 ar = 43262.3380238787m²