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← 237.70 m → | S 38 |
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↑ 237.64 m ↓ |
↑ 237.64 m ↓ |
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S 38 |
← 237.69 m → 56 485 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437892913818359 y=0.617465972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437892913818359 × 217)
floor (0.437892913818359 × 131072)
floor (57395.5)tx = 57395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617465972900391 × 217)
floor (0.617465972900391 × 131072)
floor (80932.5)ty = 80932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57395 / 80932 ti = "17/57395/80932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57395/80932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57395 ÷ 217
57395 ÷ 131072x = 0.437889099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80932 ÷ 217
80932 ÷ 131072y = 0.617462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437889099121094 × 2 - 1) × π
-0.124221801757812 × 3.1415926535Λ = -0.39025430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617462158203125 × 2 - 1) × π
-0.23492431640625 × 3.1415926535Φ = -0.738036506550385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39025430} λ = -0.39025430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.738036506550385))-π/2
2×atan(0.47805164588132)-π/2
2×0.44593525918685-π/2
0.891870518373699-1.57079632675φ = -0.67892581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39025430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.359924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67892581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.899584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57395 KachelY 80932 -0.39025430 -0.67892581 -22.359924 -38.899584 Oben rechts KachelX + 1 57396 KachelY 80932 -0.39020636 -0.67892581 -22.357178 -38.899584 Unten links KachelX 57395 KachelY + 1 80933 -0.39025430 -0.67896311 -22.359924 -38.901721 Unten rechts KachelX + 1 57396 KachelY + 1 80933 -0.39020636 -0.67896311 -22.357178 -38.901721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67892581--0.67896311) × R
3.73000000000179e-05 × 6371000dl = 237.638300000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67892581--0.67896311) × R
3.73000000000179e-05 × 6371000dr = 237.638300000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39025430--0.39020636) × cos(-0.67892581) × R
4.79400000000241e-05 × 0.778247713185124 × 6371000do = 237.696883702994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39025430--0.39020636) × cos(-0.67896311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.778224289832704 × 6371000du = 237.689729608248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67892581)-sin(-0.67896311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778247713185124-0.778224289832704)× R²
abs(-0.39020636--0.39025430)×2.34233524196714e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34233524196714e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34233524196714e-05× 40589641000000 ar = 56485.0333215926m²