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← 236.56 m → | S 39 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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S 39 |
← 236.55 m → 55 958 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437885284423828 y=0.618679046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437885284423828 × 217)
floor (0.437885284423828 × 131072)
floor (57394.5)tx = 57394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618679046630859 × 217)
floor (0.618679046630859 × 131072)
floor (81091.5)ty = 81091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57394 / 81091 ti = "17/57394/81091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57394/81091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57394 ÷ 217
57394 ÷ 131072x = 0.437881469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81091 ÷ 217
81091 ÷ 131072y = 0.618675231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437881469726562 × 2 - 1) × π
-0.124237060546875 × 3.1415926535Λ = -0.39030224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618675231933594 × 2 - 1) × π
-0.237350463867188 × 3.1415926535Φ = -0.745658473589974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39030224} λ = -0.39030224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745658473589974))-π/2
2×atan(0.474421802837983)-π/2
2×0.442976473726665-π/2
0.88595294745333-1.57079632675φ = -0.68484338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39030224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68484338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.238635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57394 KachelY 81091 -0.39030224 -0.68484338 -22.362671 -39.238635 Oben rechts KachelX + 1 57395 KachelY 81091 -0.39025430 -0.68484338 -22.359924 -39.238635 Unten links KachelX 57394 KachelY + 1 81092 -0.39030224 -0.68488051 -22.362671 -39.240763 Unten rechts KachelX + 1 57395 KachelY + 1 81092 -0.39025430 -0.68488051 -22.359924 -39.240763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68484338--0.68488051) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dl = 236.55523000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68484338--0.68488051) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dr = 236.55523000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39030224--0.39025430) × cos(-0.68484338) × R
4.79400000000241e-05 × 0.774518126840416 × 6371000do = 236.557772033767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39030224--0.39025430) × cos(-0.68488051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.774494639661382 × 6371000du = 236.55059844473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68484338)-sin(-0.68488051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774518126840416-0.774494639661382)× R²
abs(-0.39025430--0.39030224)×2.34871790342206e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34871790342206e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34871790342206e-05× 40589641000000 ar = 55958.1297032793m²