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← 181.86 m → | N 53 |
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↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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N 53 |
← 181.86 m → 33 079 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437877655029297 y=0.323673248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437877655029297 × 217)
floor (0.437877655029297 × 131072)
floor (57393.5)tx = 57393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323673248291016 × 217)
floor (0.323673248291016 × 131072)
floor (42424.5)ty = 42424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57393 / 42424 ti = "17/57393/42424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57393/42424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57393 ÷ 217
57393 ÷ 131072x = 0.437873840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42424 ÷ 217
42424 ÷ 131072y = 0.32366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437873840332031 × 2 - 1) × π
-0.124252319335938 × 3.1415926535Λ = -0.39035017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32366943359375 × 2 - 1) × π
0.3526611328125 × 3.1415926535Φ = 1.10791762401874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39035017} λ = -0.39035017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10791762401874))-π/2
2×atan(3.0280462937609)-π/2
2×1.25182699365835-π/2
2.5036539873167-1.57079632675φ = 0.93285766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39035017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.365417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93285766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.448807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57393 KachelY 42424 -0.39035017 0.93285766 -22.365417 53.448807 Oben rechts KachelX + 1 57394 KachelY 42424 -0.39030224 0.93285766 -22.362671 53.448807 Unten links KachelX 57393 KachelY + 1 42425 -0.39035017 0.93282911 -22.365417 53.447171 Unten rechts KachelX + 1 57394 KachelY + 1 42425 -0.39030224 0.93282911 -22.362671 53.447171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93285766-0.93282911) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93285766-0.93282911) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39035017--0.39030224) × cos(0.93285766) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595540787144384 × 6371000do = 181.855543710108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39035017--0.39030224) × cos(0.93282911) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595563721832465 × 6371000du = 181.862547093017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93285766)-sin(0.93282911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595540787144384-0.595563721832465)× R²
abs(-0.39030224--0.39035017)×2.29346880810111e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29346880810111e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29346880810111e-05× 40589641000000 ar = 33078.7145813835m²