↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 237.57 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.51 m ↓ |
↑ 237.51 m ↓ |
|||
S 38 |
← 237.56 m → 56 424 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437862396240234 y=0.617603302001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437862396240234 × 217)
floor (0.437862396240234 × 131072)
floor (57391.5)tx = 57391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617603302001953 × 217)
floor (0.617603302001953 × 131072)
floor (80950.5)ty = 80950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57391 / 80950 ti = "17/57391/80950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57391/80950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57391 ÷ 217
57391 ÷ 131072x = 0.437858581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80950 ÷ 217
80950 ÷ 131072y = 0.617599487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437858581542969 × 2 - 1) × π
-0.124282836914062 × 3.1415926535Λ = -0.39044605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617599487304688 × 2 - 1) × π
-0.235198974609375 × 3.1415926535Φ = -0.738899370743546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39044605} λ = -0.39044605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.738899370743546))-π/2
2×atan(0.477639330145432)-π/2
2×0.445599589117364-π/2
0.891199178234728-1.57079632675φ = -0.67959715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39044605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.370911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67959715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.938048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57391 KachelY 80950 -0.39044605 -0.67959715 -22.370911 -38.938048 Oben rechts KachelX + 1 57392 KachelY 80950 -0.39039811 -0.67959715 -22.368164 -38.938048 Unten links KachelX 57391 KachelY + 1 80951 -0.39044605 -0.67963443 -22.370911 -38.940184 Unten rechts KachelX + 1 57392 KachelY + 1 80951 -0.39039811 -0.67963443 -22.368164 -38.940184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67959715--0.67963443) × R
3.72800000000284e-05 × 6371000dl = 237.510880000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67959715--0.67963443) × R
3.72800000000284e-05 × 6371000dr = 237.510880000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39044605--0.39039811) × cos(-0.67959715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777825964918395 × 6371000do = 237.568070926259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39044605--0.39039811) × cos(-0.67963443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777802534653636 × 6371000du = 237.560914720307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67959715)-sin(-0.67963443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777825964918395-0.777802534653636)× R²
abs(-0.39039811--0.39044605)×2.3430264758928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3430264758928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3430264758928e-05× 40589641000000 ar = 56424.1517539816m²