↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.73 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
|||
S 47 |
← 204.72 m → 41 921 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437854766845703 y=0.651966094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437854766845703 × 217)
floor (0.437854766845703 × 131072)
floor (57390.5)tx = 57390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651966094970703 × 217)
floor (0.651966094970703 × 131072)
floor (85454.5)ty = 85454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57390 / 85454 ti = "17/57390/85454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57390/85454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57390 ÷ 217
57390 ÷ 131072x = 0.437850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85454 ÷ 217
85454 ÷ 131072y = 0.651962280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437850952148438 × 2 - 1) × π
-0.124298095703125 × 3.1415926535Λ = -0.39049398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651962280273438 × 2 - 1) × π
-0.303924560546875 × 3.1415926535Φ = -0.954807166632278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39049398} λ = -0.39049398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954807166632278))-π/2
2×atan(0.384886356329776)-π/2
2×0.367409865063711-π/2
0.734819730127421-1.57079632675φ = -0.83597660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39049398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.373657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83597660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.897931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57390 KachelY 85454 -0.39049398 -0.83597660 -22.373657 -47.897931 Oben rechts KachelX + 1 57391 KachelY 85454 -0.39044605 -0.83597660 -22.370911 -47.897931 Unten links KachelX 57390 KachelY + 1 85455 -0.39049398 -0.83600874 -22.373657 -47.899772 Unten rechts KachelX + 1 57391 KachelY + 1 85455 -0.39044605 -0.83600874 -22.370911 -47.899772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83597660--0.83600874) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dl = 204.763940000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83597660--0.83600874) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dr = 204.763940000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39049398--0.39044605) × cos(-0.83597660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670453412534554 × 6371000do = 204.731015072104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39049398--0.39044605) × cos(-0.83600874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670429565862879 × 6371000du = 204.723733204033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83597660)-sin(-0.83600874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670453412534554-0.670429565862879)× R²
abs(-0.39044605--0.39049398)×2.38466716743213e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38466716743213e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38466716743213e-05× 40589641000000 ar = 41920.7837580541m²