↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.30 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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S 47 |
← 207.29 m → 42 974 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437847137451172 y=0.649326324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437847137451172 × 217)
floor (0.437847137451172 × 131072)
floor (57389.5)tx = 57389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649326324462891 × 217)
floor (0.649326324462891 × 131072)
floor (85108.5)ty = 85108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57389 / 85108 ti = "17/57389/85108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57389/85108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57389 ÷ 217
57389 ÷ 131072x = 0.437843322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85108 ÷ 217
85108 ÷ 131072y = 0.649322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437843322753906 × 2 - 1) × π
-0.124313354492188 × 3.1415926535Λ = -0.39054192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649322509765625 × 2 - 1) × π
-0.29864501953125 × 3.1415926535Φ = -0.938220999363739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39054192} λ = -0.39054192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.938220999363739))-π/2
2×atan(0.391323381030821)-π/2
2×0.373004227538213-π/2
0.746008455076426-1.57079632675φ = -0.82478787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39054192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.376404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82478787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.256864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57389 KachelY 85108 -0.39054192 -0.82478787 -22.376404 -47.256864 Oben rechts KachelX + 1 57390 KachelY 85108 -0.39049398 -0.82478787 -22.373657 -47.256864 Unten links KachelX 57389 KachelY + 1 85109 -0.39054192 -0.82482041 -22.376404 -47.258728 Unten rechts KachelX + 1 57390 KachelY + 1 85109 -0.39049398 -0.82482041 -22.373657 -47.258728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82478787--0.82482041) × R
3.25399999999698e-05 × 6371000dl = 207.312339999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82478787--0.82482041) × R
3.25399999999698e-05 × 6371000dr = 207.312339999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39054192--0.39049398) × cos(-0.82478787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67871276997648 × 6371000do = 207.29635001738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39054192--0.39049398) × cos(-0.82482041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678688872116742 × 6371000du = 207.289050995885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82478787)-sin(-0.82482041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67871276997648-0.678688872116742)× R²
abs(-0.39049398--0.39054192)×2.3897859738331e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3897859738331e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3897859738331e-05× 40589641000000 ar = 42974.3348106904m²