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← | S 47 |
← 207.27 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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S 47 |
← 207.26 m → 42 955 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437831878662109 y=0.649356842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437831878662109 × 217)
floor (0.437831878662109 × 131072)
floor (57387.5)tx = 57387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649356842041016 × 217)
floor (0.649356842041016 × 131072)
floor (85112.5)ty = 85112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57387 / 85112 ti = "17/57387/85112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57387/85112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57387 ÷ 217
57387 ÷ 131072x = 0.437828063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85112 ÷ 217
85112 ÷ 131072y = 0.64935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437828063964844 × 2 - 1) × π
-0.124343872070312 × 3.1415926535Λ = -0.39063780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64935302734375 × 2 - 1) × π
-0.2987060546875 × 3.1415926535Φ = -0.938412746962219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39063780} λ = -0.39063780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.938412746962219))-π/2
2×atan(0.39124835290574)-π/2
2×0.372939161348091-π/2
0.745878322696182-1.57079632675φ = -0.82491800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39063780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.381897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82491800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.264320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57387 KachelY 85112 -0.39063780 -0.82491800 -22.381897 -47.264320 Oben rechts KachelX + 1 57388 KachelY 85112 -0.39058986 -0.82491800 -22.379150 -47.264320 Unten links KachelX 57387 KachelY + 1 85113 -0.39063780 -0.82495053 -22.381897 -47.266184 Unten rechts KachelX + 1 57388 KachelY + 1 85113 -0.39058986 -0.82495053 -22.379150 -47.266184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82491800--0.82495053) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82491800--0.82495053) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(-0.82491800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678617196260608 × 6371000do = 207.267159344485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(-0.82495053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678593302872303 × 6371000du = 207.259861688681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82491800)-sin(-0.82495053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678617196260608-0.678593302872303)× R²
abs(-0.39058986--0.39063780)×2.38933883048853e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38933883048853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38933883048853e-05× 40589641000000 ar = 42955.0786072057m²