↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.98 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 46 |
← 208.97 m → 43 655 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437831878662109 y=0.647571563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437831878662109 × 217)
floor (0.437831878662109 × 131072)
floor (57387.5)tx = 57387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647571563720703 × 217)
floor (0.647571563720703 × 131072)
floor (84878.5)ty = 84878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57387 / 84878 ti = "17/57387/84878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57387/84878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57387 ÷ 217
57387 ÷ 131072x = 0.437828063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84878 ÷ 217
84878 ÷ 131072y = 0.647567749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437828063964844 × 2 - 1) × π
-0.124343872070312 × 3.1415926535Λ = -0.39063780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647567749023438 × 2 - 1) × π
-0.295135498046875 × 3.1415926535Φ = -0.927195512451126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39063780} λ = -0.39063780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927195512451126))-π/2
2×atan(0.395661784403349)-π/2
2×0.376760950648728-π/2
0.753521901297456-1.57079632675φ = -0.81727443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39063780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.381897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81727443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.826376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57387 KachelY 84878 -0.39063780 -0.81727443 -22.381897 -46.826376 Oben rechts KachelX + 1 57388 KachelY 84878 -0.39058986 -0.81727443 -22.379150 -46.826376 Unten links KachelX 57387 KachelY + 1 84879 -0.39063780 -0.81730722 -22.381897 -46.828254 Unten rechts KachelX + 1 57388 KachelY + 1 84879 -0.39058986 -0.81730722 -22.379150 -46.828254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81727443--0.81730722) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81727443--0.81730722) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(-0.81727443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684211459941799 × 6371000do = 208.975791469067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(-0.81730722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684187546362285 × 6371000du = 208.968487646348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81727443)-sin(-0.81730722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684211459941799-0.684187546362285)× R²
abs(-0.39058986--0.39063780)×2.39135795134793e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39135795134793e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39135795134793e-05× 40589641000000 ar = 43655.3436257518m²