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← | N 69 |
← 106.92 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.91 m ↓ |
↑ 106.91 m ↓ |
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N 69 |
← 106.93 m → 11 431 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437831878662109 y=0.227756500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437831878662109 × 217)
floor (0.437831878662109 × 131072)
floor (57387.5)tx = 57387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227756500244141 × 217)
floor (0.227756500244141 × 131072)
floor (29852.5)ty = 29852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57387 / 29852 ti = "17/57387/29852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57387/29852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57387 ÷ 217
57387 ÷ 131072x = 0.437828063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29852 ÷ 217
29852 ÷ 131072y = 0.227752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437828063964844 × 2 - 1) × π
-0.124343872070312 × 3.1415926535Λ = -0.39063780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227752685546875 × 2 - 1) × π
0.54449462890625 × 3.1415926535Φ = 1.71058032604208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39063780} λ = -0.39063780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71058032604208))-π/2
2×atan(5.53217100915244)-π/2
2×1.3919665027835-π/2
2.78393300556701-1.57079632675φ = 1.21313668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39063780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.381897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21313668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.507612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57387 KachelY 29852 -0.39063780 1.21313668 -22.381897 69.507612 Oben rechts KachelX + 1 57388 KachelY 29852 -0.39058986 1.21313668 -22.379150 69.507612 Unten links KachelX 57387 KachelY + 1 29853 -0.39063780 1.21311990 -22.381897 69.506650 Unten rechts KachelX + 1 57388 KachelY + 1 29853 -0.39058986 1.21311990 -22.379150 69.506650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21313668-1.21311990) × R
1.67800000001606e-05 × 6371000dl = 106.905380001023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21313668-1.21311990) × R
1.67800000001606e-05 × 6371000dr = 106.905380001023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(1.21313668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350082941396514 × 6371000do = 106.924341437337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39063780--0.39058986) × cos(1.21311990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350098659487114 × 6371000du = 106.92914214679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21313668)-sin(1.21311990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350082941396514-0.350098659487114)× R²
abs(-0.39058986--0.39063780)×1.57180905996923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57180905996923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57180905996923e-05× 40589641000000 ar = 11431.0439639118m²